Методи визначення рівноважного стану мережі із заданими потоками у вузлах інформаційних мереж кіберфізичних систем
DOI:
https://doi.org/10.17721/ISTS.2025.9.93-101Ключові слова:
програмний комплекс, мережний трафік, матриці, графи, ентропія, матриці Гессе, підматрицяАнотація
Вступ. Багатовимірність кіберпростору та високий рівень інформатизації об'єктів критичної інфраструктури як в Україні, так і у світі, становлять загрозу для людства на глобальному рівні на досяжну перспективу. Ситуація ускладнюється тим, що об'єкти критичної інфраструктури, які функціонують в єдиному інформаційному просторі й підтримують широкий спектр сучасних інформаційних технологій, всупереч колосальним зусиллям для протидії стороннім втручанням із кіберпростору та через кіберпростір, й надалі залишаються вразливими до загроз нового типу.
Методи. Виявлено, що дослідження складних систем використовують такі сучасні методи математичної науки, як топологія, теорія графів, лінійна алгебра.
Результати. Ентропійний метод аналізу складних систем широко застосовують у прикладних задачах дослідження природних, технічних і кіберфізичних систем. Ентропійний метод давно використовують для побудови ефективних систем кодування, шифрування та захисту інформації. У зв'язку із зростанням обчислювальних потужностей збільшилася практична цінність дослідження динамічних систем, зокрема й основаних на ентропії, оскільки ентропія є хорошим показником вибірки деяких станів системи із множини всіх її можливих станів.
Висновки. Оскільки дослідження структур і загальних закономірностей зустрічається в багатьох галузях науки і техніки, актуальними є задачі, що мають загальний характер, коли конкретна природа системи не береться до уваги. У цій роботі наведено алгоритм визначення стану багатовузлової мережі інформаційних потоків, у якому її ентропія набуває максимальне значення. Алгоритм основано на виведених авторами роботи аналітичних виразах ентропії, та її перших і других похідних, визначених на множині ядрових розв'язків системи лінійних рівнянь, до якої зводиться вся початкова задача. Наведено експериментальні результати визначення множини розв'язків і розв'язання оптимізаційної задачі пошуку стану з максимальним значенням ентропії для мереж із 3-, 4-, 5- та 6-ма вузлами. Проаналізовано можливості подальшого вдосконалення методу для розрахунку складніших мереж.
Завантажити
Посилання
Beshley, M., Toliupa, S., Pashkevych, V., & Kolodiy, R. (2018). Development of software system for network traffic analysis and intrusion detection. 2018 International Conference on Information and Telecommunication Technologies and Radio Electronics, UkrMiCo 2018 – Proceedings. Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute. https://doi.org/10.1109/UkrMiCo43733.2018.9047546
Garofalakis, M. N., Gehrke, J., & Rastogi, R. (Eds.). (2016). Data stream management – Processing high-speed data streams. Data-Centric Systems and Applications. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-540-28608-0
Li, X., & Sun, Q. (2021). Identifying and ranking influential nodes in complex networks based on dynamic node strength. Algorithms, 14(3), 82. https://doi.org/10.3390/a14030082
Madarro-Capó, E. J., Legón-Pérez, C. M., Rojas, O., & Sosa-Gómez, G. (2021). Information theory based evaluation of the RC4 stream cipher outputs. Entropy, 23(7), 896. https://doi.org/10.3390/e23070896
Miletic, S., Pokrajac, I., Pena-Pena, K., Arce, G. R., & Mladenovic, V. A. (2022). Multigraph-defined distribution function in a simulation model of a communication network. Entropy, 24(9), 1294. https://doi.org/10.3390/e24091294
Niven, R. K., Abel, M., Schlegel, M., & Waldrip, S. H. (2019). Maximum entropy analysis of flow networks: Theoretical foundation and applications. Entropy, 21(8), 776. https://doi.org/10.3390/e21080776
Pedrosa, V. G., & Costa, M. H. M. (2022). Index coding with multiple interpretations. Entropy, 24(8), 1149. https://doi.org/10.3390/e24081149
Politanskyi, R. L., Bobalo, Y. Y., Zarytska, O. L., Kiselychyk, M. D., & Vistak, M. V. (2022). Entropy calculation for networks with determined values of flows in nodes. Mathematical Modelling and Computing, 9(4), 936–944. https://doi.org/10.23939/mmc2022.04.936
Shahar, A., Alfassi, Y., & Keren, D. (2022). Communication efficient algorithms for bounding and approximating the empirical entropy in distributed systems. Entropy, 24(11), 1611. https://doi.org/10.3390/e24111611
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Безпека інформаційних систем і технологій
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
